Что можно взыскать помимо алиментов на ребенка со второго родителя, например с отца?

В первую очередь это сами алименты на содержание ребенка. Оба родителя обязаны содержать своих несовершеннолетних детей в силу ст. 80 Семейного кодекса РФ. Эта обязанность не зависит от того в браке родители или нет, здесь главное запись в свидетельстве о рождении. Алименты может требовать тот родитель, с которым живет ребенок. Если супруги развелись и ребенок остался с матерью, алименты будет платить отец.
Алименты могут быть перечислены:
1) по договоренности родителей;
2) по решению суда в процентах от дохода;
3) в фиксированном размере — твердая денежная сумма или твердая+проценты.
Алименты на содержание матери ребенка.
Помимо алиментов на ребенка, алименты может требовать беременная женщина или мать ребенка до 3-х лет на свое содержание согласно ст. 90 СК РФ. Но это возможно, только если женщина была или остается официальной женой.
Неустойка за просрочку алиментов. Если плательщик алиментов не перечисляет деньги в срок, за каждый день просрочки можно требовать неустойку согласно ст. 115 СК РФ. Для этого надо ее расчитать и подать иск в суд.
Компенсация дополнительных расходов-например, это может быть компенсация за лечение для ребенка с инвалидностью, путевка в санаторий, если его рекомендовал врач, и даже часть платы за услуги ЖКХ.
Расходы на съемную квартиру или ипотеку. Если ребенок остался с матерью, она может требовать от отца половину расходов на съемную квартиру. Для этого тоже надо подать иск в суд и готовиться обосновать все вышеперечисленные расходы.
Индексация алиментов согласно ст. 117 СК РФ- она производится только относительно алиментов в твердой денежной сумме (в процентном соотношении не предусмотрена).